Question

用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）
A．48个
B．36个
C．24个
D．18个

Answer

这是分步计数和分类计数问题，第一位只能是2，3，4，5共4种可能，末位是2，4共2种可能，当首位是2时，末位只能是4，有A33种结果，当首位是4时，有6种结果，当首位是1，3，5时，共有3×2×A33种结果，把三种情况相加，得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步计数问题，
大于20000决定了第一位 只能是2，3，4，5共4种可能，
偶数决定了末位是2，4共2种可能
当首位是2时，末位只能是4，有A33=6种结果，
当首位是4时，同样有6种结果，
当首位是1，3，5时，共有3×2×A33=36种结果，
总上可知共有6+6+36=48种结果，
故选A．