Question

已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角B-OA-C的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先已知条件求出BC、BD、CD的长，过B做BD⊥AO，垂足为D，连接CD，则CD⊥AD，找出∠BDC是二面角B-OA-C的平面角，解三角形即可．
【解析】
已知球O的半径是R=1，A，B，C三点都在球面上，A，B两点和A，C两点的球面距离都是，
则∠AOB，∠AOC都等于，AB=AC，B，C两点的球面距离是，∠BOC=，BC=1，
过B做BD⊥AO，垂足为D，
连接CD，则CD⊥AD，
则∠BDC是二面角B-OA-C的平面角，BD=CD=，
∴∠BDC=，二面角B-OA-C的大小是，
故选C．