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某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量...

某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车,某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需载满且只能送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡需配1名工人;没送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数,可得最大利润z=( )
A.4650元
B.4700元
C.4900元
D.5000元
我们设派x辆甲卡车,y辆乙卡车,利润为z,根据题意中运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车,某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需载满且只能送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡需配1名工人;没送一次可得利润350元,我们易构造出x,y满足的约束条件,及目标函数,画出满足条件的平面区域,利用角点法即可得到答案. 【解析】 设派x辆甲卡车,y辆乙卡车,利润为z, 由题意得:z=450x+350y 由题意得x,y满足下列条件: 上述条件作出可行域,如下图所示: 由图可知,当x=7,y=5时,450x+350y有最大值4900 故选C
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