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直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线...

直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为( )
A.48
B.56
C.64
D.72
依题意联立方程组消去y,进而求得交点的坐标,进而根据|AP|,|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面积 【解析】 直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q, 联立方程组得, 消元得x2-10x+9=0, 解得,和, ∴|AP|=10,|BQ|=2,|PQ|=8,梯形APQB的面积为48, 故选A.
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考点分析:
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