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高中数学试题
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已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π． （1...
已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若
，求角α；
（2）若
，求cosα-sinα的值．
（1）分别表示，再利用，即可求得角α； （2）用坐标表示向量，利用向量垂直，得到数量积为0，进而可求cosα-sinα的值． 【解析】 （1）∵点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）， ∴， ∴， ∵， ∴（2+cosα）2+sin2α=7 ∴cosα= ∵0＜α＜π． ∴α=； （2）∵点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）， ∴ ∵， ∴（cosα-2）cosα+sinα（sinα-2）=0 ∴ 两边平方得： ∴ ∴ ∵，0＜α＜π ∴sinα＞0，cosα＜0 ∴cosα-sinα=．
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考点分析：
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已知正项数列{a
n
}中，a
1
=2，点
在函数y=x
2
+1的图象上，数列{b
n
}中，
．（n∈N
*
）
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x
1
，x
2
∈[0，3]，x
1
≠x
2
时，都有
．则给出下列命题：
①f（2008）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确的命题序号是
．
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如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值k=
．
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若实数x，y满足
则s=y-x的最小值为
．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=
（b
2
+c
2
-a
2
），则∠A=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求角α；
，求cosα-sinα的值．
．则给出下列命题：
如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值k= ．
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则s=y-x的最小值为 ．
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（b2+c2-a2），则∠A= ．
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在函数y=x2+1的图象上，数列{bn}中，
．（n∈N*）