△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A．...

△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b²=3ac，求A．

由题设条件，可先由A，B，C成等差数列，及A+B+C=π得到B=，及A+C=，再由正弦定理将条件2b2=3ac转化为角的正弦的关系，结合cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC求得cosAcosC=0，从而解出A 【解析】由A，B，C成等差数列，及A+B+C=π得B=，故有A+C= 由2b2=3ac得2sin2B=3sinAsinC=，所以sinAsinC= 所以cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC=cosAcosC- 即cosAcosC-=-，可得cosAcosC=0 所以cosA=0或cosC=0，即A是直角或C是直角所以A是直角，或A=

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考点分析：

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A．8
B．6
C．4
D．3
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试题属性

题型：解答题
难度：中等