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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，-1），=（2，x）．若•=1，则x=（ ） A．-1 B．- ...
已知向量
=（1，-1），
=（2，x）．若
•
=1，则x=（ ）
A．-1
B．-
C．
D．1
由题意，=（1，-1），=（2，x）．•=1，由数量积公式可得到方程2-x=1，解此方程即可得出正确选项 【解析】 因为向量=（1，-1），=（2，x）．•=1 所以2-x=1，解得x=1 故选D
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考点分析：
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设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x
2
-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）
（2）求函数f（x）=2x
3
-3（1+a）x
2
+6ax在D内的极值点．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C
1
：
（a＞b＞0）的左焦点为F
1
（-1，0），且点P（0，1）在C
1
上．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
：y
2
=4x相切，求直线l的方程．
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设数列{a
n
}前n项和为S
n
，数列{S
n
}的前n项和为T
n
，满足
，n∈N
*
．
（1）求a
1
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且
，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．
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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．
分数段
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
x：y
1：1
2：1
3：4
4：5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，-1），
=（2，x）．若
•
=1，则x=（ ）
（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C1上．
，PH为△PAD中AD边上的高．
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
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，n∈N*．