设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足，n∈N*．（...

设数列{a_n}前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足 manfen5.com 满分网

，n∈N^*．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

（1）当n=1时，T1=2S1-1．由T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，能求出a1．（2）当n≥2时，，所以Sn=2Sn-1+2n-1，Sn+1=2Sn+2n+1，故an+1=2an+2，所以（n≥2），由此能求出数列{an}的通项公式．【解析】（1）当n=1时，T1=2S1-1 因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1 （2）当n≥2时，所以Sn=2Sn-1+2n-1① 所以Sn+1=2Sn+2n+1② ②-①得 an+1=2an+2 所以an+1+2=2（an+2），即（n≥2）求得a1+2=3，a2+2=6，则所以{an+2}是以3为首项，2为公比的等比数列所以所以，n∈N*．

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考点分析：

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且 manfen5.com 满分网

，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1， manfen5.com 满分网

，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．

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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．