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设变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.[-1,6]
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作出不等式组表示的平面区域;作出目标函数对应的直线;由目标函数中z的几何意义可求z的最大值与最小值,进而可求z的范围 【解析】 作出不等式组表示的平面区域,如图所示 由z=3x-y可得y=3x-z,则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距,截距越大,z越小 结合图形可知,当直线y=3x-z平移到B时,z最小,平移到C时z最大 由可得B(,3), 由可得C(2,0),zmax=6 ∴ 故选A
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考点分析:
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