方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不...

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）
A．28条
B．32条
C．36条
D．48条

方程变形得，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-2，1，2，3四种情况，利用列举法可解．【解析】方程变形得，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-2，1，2，3四种情况：（1）若b=-2时，a=1，c=0，2，3或a=2，c=0，1，3或a=3，c=0，1，2；（2）若b=2时，a=-2，c=0，1，3或a=1，c=0，2，3或a=3，c=0，1，-2；以上两种情况下有4条重复，故共有9+5=14条；同理若b=1，共有9条；若b=3时，共有9条．综上，共有14+9+9=32种故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A、P两点间的球面距离为（）
manfen5.com 满分网