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若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，则A∩B= ．
若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，则A∩B= ．
考点分析：
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对于数集X={-1，x
1，x
2，…，x
n}，其中0＜x
1＜x
2＜…＜x
n，n≥2，定义向量集Y={
=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意
，存在
，使得
，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当x
n＞1时，x
1=1；
（3）若X具有性质P，且x
1=1、x
2=q（q为常数），求有穷数列x
1，x
2，…，x
n的通项公式．
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C
1：2x
2-y
2=1．
（1）过C
1的左顶点引C
1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C
1于P、Q两点，若l与圆x
2+y
2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C
2：4x
2+y
2=1，若M、N分别是C
1、C
2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
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海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线
；
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
（1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
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已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数．
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= （i为虚数单位）．
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