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满分5
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高中数学试题
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设平面点集，则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ） A． B． C． D．
设平面点集
，则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
先分别画出集合A与集合B表示的平面区域，再画出它们的公共部分，最后利用圆的面积公式及图形的对称性，计算所求面积即可 【解析】 ∵⇔或其表示的平面区域如图，（x-1）2+（y-1）2≤1表示以（1，1）为圆心，1为半径的圆及其内部区域，其面积为π ∴A∩B所表示的平面图形为上述两区域的公共部分，如图阴影区域， 由于圆和y=均关于y=x对称， 故阴影部分面积为圆的面积的一半，即 故选 D
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考点分析：
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设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，
和a，且长为a的棱与长为
的棱异面，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（0，
）
C．（1，
）
D．（1，
）
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设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（1）
C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（-2）
D．函数f（x）有极大值f（-2）和极小值f（2）
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f（x）为[0，1]上的增函数”是“f（x）为[3，4]上的减函数”的（ ）
A．既不充分也不必要的条件
B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件
D．充要条件
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设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
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设tanα，tanβ是方程x
2
-3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A∩B所表示的平面图形的面积为（ ）
设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
和a，且长为a的棱与长为
的棱异面，则a的取值范围是（ ）
）
）
）
）
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
