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设z=x+2y，其中实数x，y满足 则z的取值范围是 ．

设z=x+2y，其中实数x，y满足manfen5.com 满分网 则z的取值范围是    ．
根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，结合z在目标函数中的几何意义，求出目标函数的最大值、及最小值，进一步线出目标函数z的范围． 【解析】 约束条件  对应的平面区域如图示： 由图易得目标函数z=2y+x在O（0，0）处取得最小值，此时z=0 在B处取最大值，由可得B（），此时z= 故Z=x+2y的取值范围为：[0，] 故答案为：[0，]
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考点分析：
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设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（ ）
A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b
B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b
D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b
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若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．5
D．6
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