Question

设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（ ）
A．若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b
B．若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b
C．若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b
D．若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

Answer

对于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，经分析可排除B；对于ea-2a=eb-3b，若a≥b成立，经分析可排除C，D，从而可得答案．
【解析】
对于ea+2a=eb+3b，若a≤b成立，则必有ea≤eb，故必有2a≥3b，即有a≥b这与a≤b矛盾，故a≤b成立不可能成立，故B不对；
对于ea-2a=eb-3b，若a≥b成立，则必有ea≥eb，故必有2a≥3b，即有a≥b，故排除C，D．
故选A．