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满分5
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如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，...
如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与
椭圆的离心率的比值是（
A．3
B．2
C．
D．
根据M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分，可得椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，利用双曲线与椭圆有公共焦点，即可求得双曲线与椭圆的离心率的比值． 【解析】 ∵M，N是双曲线的两顶点，M，O，N将椭圆长轴四等分 ∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍 ∵双曲线与椭圆有公共焦点， ∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2 故选B．
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考点分析：
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设
，
是两个非零向量（ ）
A．若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
B．若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
C．若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
D．若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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椭圆的离心率的比值是（
，
是两个非零向量（ ）
+
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|，则
⊥
⊥
，则|
+
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+
|=|
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|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
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