观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+...

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（）
A．28
B．76
C．123
D．199

观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，所求值为数列中的第十项．根据数列的递推规律求解．【解析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．故选C．

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考点分析：

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下列命题中，假命题为（）
A．存在四边相等的四边形不是正方形
B．z₁，z₂∈C，z₁+z₂为实数的充分必要条件是z₁，z₂互为共轭复数
C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1
D．对于任意n∈N^*， manfen5.com 满分网