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设 a>b>1,C<0,给出下列三个结论: ①>; ②ac<bc; ③logb(...

设 a>b>1,C<0,给出下列三个结论:
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②ac<bc;  
③logb(a-c)>loga(b-c).
其中所有的正确结论的序号( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
利用作差比较法可判定①的真假,利用幂函数y=xc的性质可判定②的真假,利用对数函数的性质可知③的真假. 【解析】 ①-=,∵a>b>0,c<0∴-=>0,故>正确; ②考查幂函数y=xc,∵c<0∴y=xc在(0,+∞)上是减函数,而a>b>0,则ac<bc正确; ③当a>b>1时,有logb(a-c)>logb(b-c)>loga(b-c);正确. 故选D.
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考点分析:
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