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某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试...

某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束.试题库中现共有n+m道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量.
(Ⅰ)求X=n+2的概率;
(Ⅱ)设m=n,求X的分布列和均值(数学期望)
(Ⅰ)根据题意,可知X=n+2表示两次调题均为A类试题,故可求概率; (Ⅱ)设m=n,则每次调用的是A类型试题的概率为,随机变量X可取n,n+1,n+2,求出相应的概率,即可得到X的分布列和均值. 【解析】 (Ⅰ)X=n+2表示两次调题均为A类试题,其概率为= (Ⅱ)设m=n,则每次调用的是A类型试题的概率为 随机变量X可取n,n+1,n+2 P(X=n)=(1-p)2=;P(X=n+1)=2p(1-p)=,P(X=n+2)=p2= 分布列如下  X  n  n+1  n+2  P       ∴EX=n×+(n+1)×+(n+2)×=n+1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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