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6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换...

6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为( )
A.1或3
B.1或4
C.2或3
D.2或4
由题意,,再分类讨论:仅有甲与乙,丙没交换纪念品;仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,即可得出收到4份纪念品的同学人数. 【解析】 由题意, ①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为2人 ②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到4份纪念品的同学人数为4人 综上所述,收到4份纪念品的同学人数为2或4人 故选D.
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考点分析:
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