满分5 > 高中数学试题 >

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|...

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2manfen5.com 满分网
设∠AFx=θ(0<θ<π,利用AF|=3,可得点A到准线l:x=-1的距离为3,从而cosθ=,进而可求|BF|,|AB|,由此可求AOB的面积. 【解析】 设∠AFx=θ(0<θ<π)及|BF|=m, ∵|AF|=3, ∴点A到准线l:x=-1的距离为3 ∴2+3cosθ=3 ∴cosθ= ∵m=2+mcos(π-θ) ∴ ∴△AOB的面积为S== 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在平面直角坐标系中,点0(0,0),P(6,8),将向量manfen5.com 满分网绕点逆时针方向旋转manfen5.com 满分网后得向量manfen5.com 满分网,则点Q的坐标是( )
A.(-7manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
B.(-7manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(-4manfen5.com 满分网,-2)
D.(-4manfen5.com 满分网,2)
查看答案
(x2+2)(manfen5.com 满分网5的展开式的常数项是( )
A.-3
B.-2
C.2
D.3
查看答案
设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内.直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )manfen5.com 满分网
A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
查看答案
公比为manfen5.com 满分网的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.