已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（）...

已知{a_n} 为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（）
A．7
B．5
C．-5
D．-7

由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=-8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可【解析】 ∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8 ∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4 当a4=4，a7=-2时，， ∴a1=-8，a10=1， ∴a1+a10=-7 当a4=-2，a7=4时，q3=-2，则a10=-8，a1=1 ∴a1+a10=-7 综上可得，a1+a10=-7 故选D

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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D．p₃，p₄
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B．6
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（III）请将（II）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．注：当α为正有理数时，有求道公式（x^α）^r=αx^α-1．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（ ）...

已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（）...