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下面是关于复数z=的四个命题:其中的真命题为( ), p1:|z|=2, p2:...
下面是关于复数z=

的四个命题:其中的真命题为( ),
p
1:|z|=2,
p
2:z
2=2i,
p
3:z的共轭复数为1+i,
p
4:z的虚部为-1.
A.p
2,p
3B.p
1,p
2C.p
2,p
4D.p
3,p
4
考点分析:
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将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )
A.12种
B.10种
C.9种
D.8种
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已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( )
A.3
B.6
C.8
D.10
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(I)已知函数f(x)=rx-x
r+(1-r)(x>0),其中r为有理数,且0<r<1.求f(x)的最小值;
(II)试用(I)的结果证明如下命题:设a
1≥0,a
2≥0,b
1,b
2为正有理数,若b
1+b
2=1,则a
1b1a
2b2≤a
1b
1+a
2b
2;
(III)请将(II)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.注:当α为正有理数时,有求道公式(x
α)
r=αx
α-1.
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设A是单位圆x
2+y
2=1上的任意一点,i是过点A与x轴垂直的直线,D是直线i与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;
(Ⅱ)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴上的射影为点N,直线QN交曲线C于另一点H,是否存在m,使得对任意的k>0,都有PQ⊥PH?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X | X<300 | 300≤X<700 | 700≤X<900 | X≥900 |
工期延误天数Y | | 2 | 6 | 10 |
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:
(I)工期延误天数Y的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
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