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方程x2+6x+13=0的一个根是（ ） A．-3+2i B．3+2i C．-2...
方程x2+6x+13=0的一个根是（ ）
A．-3+2i
B．3+2i
C．-2+3i
D．2+3i
考点分析：
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已知函数
，且在
上的最大值为
，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，π）内的零点个数，并加以证明．
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如图，等边三角形OAB的边长为
，且其三个顶点均在抛物线E：x
2=2py（p＞0）上．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．
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某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin
213°+cos
217°-sin13°cos17°
（2）sin
215°+cos
215°-sin15°cos15°
（3）sin
218°+cos
212°-sin18°cos12°
（4）sin
2（-18°）+cos
248°-sin
2（-18°）cos48°
（5）sin
2（-25°）+cos
255°-sin
2（-25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
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如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，M为棱DD
1上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC
1的体积；
（2）当A
1M+MC取得最小值时，求证：B
1M⊥平面MAC．
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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 8.3 | 80 | 75 | 68 |
（I）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=
-b
；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
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