如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示.
(1)求证:PD⊥EF;
(2)求三棱锥P-DEF的体积;
(3)求点E到平面PDF的距离.
考点分析:
相关试题推荐
某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品.
(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率.
查看答案
已知函数f(x)=sin(π-x)-cosx,(x∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值;
(3)若
,求sinα+cosα的值.
查看答案
(几何证明选讲选做题)如图,从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA,已知PC=2PB,
,则AC的长为
.
查看答案
(坐标系与参数方程选做题) 直线
被圆
(θ为参数,θ∈[0,2π))所截得的弦长为
.
查看答案
在△ABC中,已知A=60°,b=4,c=5,则sinB=
.
查看答案