如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．
（1）求证：圆心O在直线AD上．
（2）求证：点C是线段GD的中点．
考点分析：
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设函数
的极值点．
（I）若函数f（x）在x=2的切线平行于3x-4y+4=0，求函数f（x）的解析式；
（II）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．
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如图是A-B-C-D-E-F是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B-C-D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线．已知点B离地面L的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线DE与L的夹角是45．试建立直角坐标系：
（Ⅰ）求抛物线方程，并确定D点的位置；
（Ⅱ）现将抛物线弧B-C-D改造成圆弧，要求圆弧经过点B，D，且与直线DE在D处相切．试判断圆弧与地平线L的位置关系，并求该圆弧长．（可参考数据
，精确到0.1米）
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如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．
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调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 100 | 173 | y |
| 男生（人） | x | 177 | z |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
，且bc=5．
（Ⅰ）求
的值和△ABC的面积；
（Ⅱ）若b
2+c
2=26，求a的值．
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