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满分5
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高中数学试题
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设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是 ．
设a＞0，b＞0，若
是3
a
与3
b
的等比中项，则
+
的最小值是
．
先根据等比中项的性质求得a+b的值，进而利用基本不等式取得ab的最大值，把+化简整理，根据ab的范围，求得答案． 【解析】 ∵是3a与3b的等比中项 ∴3a•3b=3a+b=3 ∴a+b=1 ∴ab≤=（当a=b时等号成立） ∴+==≥4． 故答案为：4
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考点分析：
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已知向量
=（3，1），
=（1，m），若2
-
与
+3
共线，则m=
．
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已知函数
是等差数列，a
3
＞0，则f（a
1
）+f（a
3
）+f（a
5
）的值（ ）
A．恒为正数
B．恒为负数
C．恒为O
D．可正可负
查看答案
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0，
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e
1
，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e
2
，则（ ）
A．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
为定值
B．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
为定值
C．随着角度θ的增大，e
1
增大，e
1
e
2
也增大
D．随着角度θ的增大，e
1
减小，e
1
e
2
也减小
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已知满足
的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（ ）
A．[3，5]
B．[-1，1]
C．[-1，3]
D．
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如图所示的程序框图运行的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是3a与3b的等比中项，则
+
的最小值是 ．
），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（ ）
=（3，1），
=（1，m），若2
-
与
+3
共线，则m= ．
是等差数列，a3＞0，则f（a1）+f（a3）+f（a5）的值（ ）
的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（ ）
