Question

已知f（x）=-（x²-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为    ．

Answer

对数函数的真数必须是正数，这是解决对数问题优先考虑的；由于以 为底的对数函数是减函数，故对数函数的真数部分的二次函数要是增函数才行．
【解析】
∵f（x）=log （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，
∴u=x2-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0．
∴得到：
解得：-4＜a≤4，
则实数a的取值范围为（-4，4]
故答案为：（-4，4]．