已知各项均为正数的等比数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=3，S
3=39．
（1）求数列{a
n}通项公式；
（2）若在a
n与a
n+1之间插入n个数，使得这n+2个数组成一个公差为d
n的等差数列，求证：
…
．
考点分析：
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今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“中奖2元”字样，则可以兑换2元现金，如果这种饮料每瓶成本为2元，投入市场按每瓶3元销售，“中奖2元”综合中奖率为10%．
（1）求甲够买饮料3瓶，至少有2瓶中奖的概率；
（2）若该厂生产这种饮料20万瓶，假设全部售出，则盈利的期望值是多少？
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已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，ADCD，AD=AB=1，CD=BC=
，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如
图2）
（1）证明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角E-AD-B的正切值．
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积．
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对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=
有下列命题：
①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g（x）=0有两个根；
④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
，其中正确的命题是
．（把所有正确命题的序号都填上）
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已知函数
，若f（6-a
2）＞f（5a），则实数a的取值范围是
．
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