记函数f（x）=lg（3-x）的定义域为A，则A∩N*中有个元素．

记函数f（x）=lg（3-x）的定义域为A，则A∩N^*中有个元素．

由真数大于0得3-x＞0，求出函数的定义域A，再用列举法表示出A∩N*即可．【解析】由3-x＞0中解得，x＜3， ∴函数f（x）=lg（3-x）的定义域为A=（-∞，3）， ∴A∩N*={1，2}，故答案为：2．

考点分析：

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己知：函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∝，-1），（2，+∝）上单凋递增，在（一1，2）上单调递减，不等式f（x）＞x²-4x+5的解集为（4，+∝）．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若函数h（x）= manfen5.com 满分网

，求h（x）的单调区间．

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，AJ在BD上，

．
（1）求点A的轨迹H的方程
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．

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，t∈R，a₁=

（1）若{

}是等比数列，求{a_n} 的通项公式；
（2）设{b_n}满足b_n=（1-a_n）a_n，其前n项和T_n，求证：Tn＞ manfen5.com 满分网

．

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某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为 manfen5.com 满分网

和

；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为 manfen5.com 满分网

、

和

．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角为45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．

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试题属性

记函数f（x）=lg（3-x）的定义域为A，则A∩N*中有 个元素．