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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义城是（ ） A． B． C． ...
函数f（x）=lg（sin
2
x-cos
2
x）的定义城是（ ）
A．
B．
C．
D．
据对数的真数大于0，列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以，+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围． 【解析】 由sin2x＞cos2x得cos2x-sin2x＜0，即cos2x＜0，所以，+2kπ＜2x＜+2kπ，k∈Z， ∴kπ+＜x＜kπ+，k∈Z， 故选D．
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考点分析：
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定义域为D的函数f（x）同时满足条件①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f（x）=x
3
是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
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已知函数f（x）=ax
2
+2ln（1-x）（a∈R），且f（x）在[-3，-2）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（
+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
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已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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阅读右面的程序框图，则输出的k=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
-2
）•（
-
）=0，则△ABC的形状是（ ）
，则
等于（ ）
