Question

设f（x）=cosax+bx+2^cx（x∈R），a，b，c∈R且为常数．若存在一公差大于0的等差数列{x_n}（n∈N^*），使得{f（x_n）}为一公比大于1的等比数列，请写出满足条件的一组a，b，c的值    ．（答案不唯一，一组即可）

Answer

由题设条件知，令cosa=0，b=0，c=1，即a=，b=0，c=1时，f（x）=2x，此时，存在一公差大于0的等差数列{xn}（n∈N*），则{f（xn）}为一公比大于1的等比数列．
【解析】
由题设条件知，令cosa=0，b=0，c=1，
即a=，b=0，c=1时，
f（x）=2x，
此时，存在一公差大于0的等差数列{xn}（n∈N*），
则{f（xn）}为一公比大于1的等比数列．
故答案为：a=，b=0，c=1．