在复平面内，复数
对应的点位于
．
考点分析：
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定义：若数列{A
n}满足A
n+1=A
n2，则称数列{A
n}为“平方递推数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，且a
n+1=2a
n2+2a
n，其中n为正整数．
（1）设b
n=2a
n+1，证明：数列{b
n}是“平方递推数列”，且数列{lgb
n}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{b
n}的前n项之积为T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求数列{a
n}的通项及T
n关于n的表达式；
（3）记c
n=
，求数列{c
n}的前n项之和S
n，并求使S
n＞2008的n的最小值．
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln
2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln
2x-2alnx+1．
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对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数m（x）=x
2-3x+4与n（x）=2x-3在区间[a，b]上是“密切函数”，则b-a的最大值为
．
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设函数f（x）=
（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为
．
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如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长为
．
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