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将三棱锥P-ABC的六条棱涂上三种不同的颜色,要求共端点的棱不能涂相同颜色,则不...
将三棱锥P-ABC的六条棱涂上三种不同的颜色,要求共端点的棱不能涂相同颜色,则不同的涂色方案有( )
A.1种
B.3种
C.6种
D.9种
考点分析:
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已知命题:p:∃x∈R,x
2+1<2x;命题q:若mx
2-mx-1<0恒成立,则-4<m<0,那么( )
A.¬p是假命题
B.q是真命题
C.“p或q”为假命题
D.“p且q”为真命题
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设复数z满足z(1-2i)=4+2i(i为虚数单位),则|z|为( )
A.1
B.2
C.

D.
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已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=(2,1).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l平行于OM,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若∠AOB为钝角,求直线l在y轴上的截距m的取值范围;
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已知函数f(x)=x
2-2elnx.(e为自然对数的底)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数a,b使得x
2≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立?若存在,求出a,b的值;若不存在,说明理由.
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A
1B与B
1C
1所成的角等于60°.
(Ⅰ)求棱柱的高;
(Ⅱ)求B
1C
1与平面A
1BC
1所成的角的大小.
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