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将三棱锥P-ABC的六条棱涂上三种不同的颜色,要求共端点的棱不能涂相同颜色,则不...

将三棱锥P-ABC的六条棱涂上三种不同的颜色,要求共端点的棱不能涂相同颜色,则不同的涂色方案有( )
A.1种
B.3种
C.6种
D.9种
根据三棱锥的结构特征,依次分析PA、PB、PC三条棱,由分步计数原理易得其涂色方法,再分析AB、BC、AC三条棱,因与PA、PB、PC有公共端点,都只有一种方法,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 如图,先涂PA,有3种方法, 对于PB,因与PA有共同的端点,则有2种方法, 对于PC,因与PA、PB有共同的端点,与PA、PB颜色不同,有1种涂色方法, 这三条棱,共有3×2×1=6种情况, 则AB、BC、AC三条棱,都只有一种方法, 则共有6×1=6种; 故选C.
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考点分析:
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