Question

在等差数列{a_n}中，a₅=30，a₈=15，则（x-1）⁵+（x-1）⁶的展开式中含x⁴项的系数是该数列的（ ）
A．第13项
B．第9项
C．第7项
D．第6项

Answer

利用等差数列的通项公式求出公差，再求出通项公式；利用二项展开式的通项公式求出展开式中含x4项的系数，将系数代入等差数列的通项公式求出项数．
【解析】
∵a5=30，a8=15
∴等差数列{an}的公差为=-5
∴通项为an=a5+（n-5）×（-5）=-5n+55
（x-1）5+（x-1）6的展开式中含x4项的系数是C54×（-1）+C62=10
令-5n+55=10解得n=9
故选项为B