设函数，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是．

设函数

，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是．

由题意可得|x+1|-|x-2|≥a恒成立，再由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|的最小值为-3，从而得到a≤-3．【解析】 ∵函数，若函数f（x）的定义域为R， ∴|x+1|-|x-2|≥a恒成立．而|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离，它的最小值为-3，故有a≤-3，故答案为（-∞，-3]．

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考点分析：

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