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满分5
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高中数学试题
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若复数为纯虚数，则的值为（ ） A．-i B．-1 C．1 D．i
若复数
为纯虚数，则
的值为（ ）
A．-i
B．-1
C．1
D．i
先根据纯虚数的概念求出a，再按照虚数单位i的性质及复数除法运算法则化简计算． 【解析】 ∵复数为纯虚数 ∴，即a= ====-i 故选A．
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考点分析：
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已知
，N={y|y=x
2
+2x+1}，则M∩N=（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≤-1}
C．{x|x≥1}
D．φ
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已知函数
．
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（a
n
，a
n+1
2
-2a
n+1
）（n∈N
*
）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值．
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已知椭圆
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆D经过坐标原点．证明：圆D的半径为定值．
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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．
（1）求证：CN∥平面AMD；
（2）求该几何体的体积．
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已知函数，f（x）=
，数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
）
（I）求证数列{
}是等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（II）记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+..a
n
a
n+1
，求S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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为纯虚数，则
的值为（ ）
．
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
，N={y|y=x2+2x+1}，则M∩N=（ ）
的离心率
，且过点
．