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满分5
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高中数学试题
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函数的图象大致是( ) A. B. C. D.
函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
先考查当x>0时,函数的解析式特征,通过解析式研究函数的单调性及函数的特殊点,可得在其定义域内是偶函数,且过定点(0,1),联系所给的选项,选出正确的答案. 【解析】 当x>0时,在(0,+∞)内是减函数,且过定点(0,1), 且是偶函数. 故选C.
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考点分析:
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设a是实数,且
是实数,则a=( )
A.
B.1
C.
D.2
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M={x|y=x
2
-1},N={y|y=x
2
-1,x∈R}那么M∩N=( )
A.∅
B.M
C.N
D.R
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已知a>0,函数
(其中e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(Ⅱ)设g(x)=x
2
-2bx+4,当a=1时,若对任意x
1
∈(0,e),存在x
2
∈[1,3],使得f(x
1
)≥g(x
2
),求实数b的取值范围.
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设动点P(x,y)(x≥0)到定点
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M 在y轴的截得的弦,当M 运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(Ⅲ)过
作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形面GRHS的最小值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SA⊥底面ABCD,AB=2,AD=1,
,∠BAD=120°,E在棱SD上.
(Ⅰ)当SE为何值时,SB∥面ACE;
(Ⅱ)若SE=3ED时,求点D到面AEC的距离.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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