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设函数f(x)=Acosωx(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,其中△PQR为...

设函数f(x)=Acosωx(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,其中△PQR为等腰直角三角形,∠PQR=manfen5.com 满分网,PR=1.求:
(1)函数f(x)的解析式;
(2)函数manfen5.com 满分网在x∈[0,10]时的所有零点之和.

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(1)先利用函数图象确定函数的周期,从而确定ω的值,再利用△PQR为等腰直角三角形,求得函数f(x)的振幅A,从而确定函数解析式; (2)先解方程f(x)=,得或(k∈Z),再令k=0,1,2,3,4,即可得x∈[0,10]时的所有零点,求和即可 【解析】 (1)由已知PR=1, ∴T=2=,∴ω=π ∵△PQR为等腰直角三角形, ∴Q到x轴的距离即为A= ∴;      (2)由,得,故或(k∈Z), 所以当x∈[0,10]时的所有零点之和为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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