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己知,为平面上两个不共线的向量,p:|+|=|-|;q:⊥,则p是q的( ) A...

己知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为平面上两个不共线的向量,p:|manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网|;q:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则p是q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
利用向量的三角形法则与平行四边形法则,说明p⇒q,利用⊥⇒p,得到结果. 【解析】 因为,为平面上两个不共线的向量,p:|+|=|-|; 如图,,, 由向量的三角形法则与平行四边形法则可知,四边形是长方形,所以⊥,即p⇒q; 又⊥,所以|+|=|-|;即q⇒p; 所以p是q的充要条件. 故选A.
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考点分析:
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