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椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)和F2(1,0),若该椭圆C与直线x+y-...

椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)和F2(1,0),若该椭圆C与直线x+y-3=0有公共点,则其离心率的最大值为( )
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根据,可得a越小e越大而椭圆与直线相切时a最小,将直线方程与椭圆方程联立,即可求得结论. 【解析】 由题意,c=1, ∴, ∴a越小e越大,而椭圆与直线相切时,a最小 设椭圆为,把直线x+y-3=0代入,化简整理可得(2m-1)x2+6mx+10m-m2=0 由△=0,解得:m=5, 于是a=, 故选C.
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考点分析:
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