Question

函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=3x-2，则f（1）+f′（1）=    ．

Answer

由导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在x=a处的切线斜率是f′（a）；并且点P（a，f（a））是切点，该点既在函数y=f（x）的图象上，又在切线上，f（a）是当x=a时的函数值，依此问题易于解决．
【解析】
由题意得f′（1）=3，且f（1）=3×1-2=1
所以f（1）+f′（1）=3+1=4．
故答案为4．