Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且．
（1）求角A；
（2）若的值．

Answer

（1）根据条件利用两个向量的数量积公式可得，根据A-的范围求出A-的值，即可得到A的值．
（2）由条件求出tanB=2，根据tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=，运算求得结果．
【解析】
（1）因为，
所以，（2分） 所以．（4分）
因为．（6分）
（2）因为，所以，（8分） 所以tanB=2．（9分）
所以，tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=，（11分）
即．（12分）