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全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4,},集合B={2,3,...
全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4,},集合B={2,3,4,5},则A∩(CuB)等于( )
A.{1,6,7,8}
B.{1}
C.φ
D.{1,2,3,4,5}
考点分析:
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把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:设a
ij(i,j∈N
*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.
(Ⅰ)若a
mn=2005,求m,n的值;
(Ⅱ)已知函数f(x)的反函数为f
-1(x)=8
nx
3(x>0),若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b
n,求数列{f(b
n)}的前n项和S
n.
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自点A(0,-1)向抛物线C:y=x
2作切线AB,切点为B,且B在第一象限,再过线段AB的中点M作直线l与抛物线C交于不同的两点E、F直线AF AE分别交抛物线C于P、Q两点
(1)求切线AB的方程及切点B的坐标;
(2)证明

=λ

(λ∈R).
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直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥BC,E是A
1C的中点,ED⊥A
1C且交AC于D,

.
(I)证明:B
1C
1∥平面A
1BC;
(II)证明:A
1C⊥平面EDB;
(III)求平面A
1AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况).
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某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用五局三胜制,即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中,甲队获胜的概率均为

,乙队获胜的概率均为

.求:
(Ⅰ)甲队以3:0获胜的概率;
(Ⅱ)甲队获得总冠军的概率.
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已知

(I)求

的值;
(II)求证:

与

互相垂直;
(III)设

且k≠0,求β-α的值.
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