Question

如图，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正东C点沿着南偏西60°的方向前进80米后到达D点，望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为30°（观测点为E），求塔高．

Answer

在△BCD中，由正弦定理得可求BD，在Rt△BED中，由题意可求∠BDE，而由BE=DBsin∠BDE可求BE，然后由AB=BEtan∠AEB可求AB即塔高
【解析】
在△BCD中，CD=80，∠BCD=30°，∠DBC=135°
由正弦定理得
BD==…（5分）
由题意BE⊥CD∴在Rt△BED中，∠BDE=180°-135°-30°=15°
∴DE=DBsin15°==…（9分）
在Rt△ABE中，∠AEB=30°∴…（11分）
故所求塔高为米． …（12分）