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已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则实数a的值是...

已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0,1],则实数a的值是   
先求出真数的取值范围,由于对数函数是一个单调函数,x=0时函数值为0,可得出x=1时函数值是1,由此建立方程求出底数即可. 【解析】 定义域是[0,1],故x+1∈[1,2] 又值域是[0,1], 由于函数f(x)=loga(x+1)是一个单调函数,定义域左端点的函数值为0 故loga(1+1)=1,a=2 故答案为2
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