满分5 > 高中数学试题 >

设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且, (Ⅰ)求数列{an}的通项...

设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
(Ⅰ)先看n=1时根据a1=s1求得a1,进而根据an=sn-sn-1求得数列的递推式整理得an-an-1=2判断出数列{an}是以3为首项,2为公差之等差数列,则通项公式可得. (Ⅱ)利用错位相减法求得数列的前n项的和. 【解析】 (Ⅰ)n=1时,,解出a1=3 又4sn=an2+2an-1-3① 4sn-1=an-12+2an-3(n≥2)② ①-②4an=an2-an-12+2an-2an-1 ∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0 ∵an+an-1>0 ∴an-an-1=2(n≥2) ∴数列{an}是以3为首项,2为公差之等差数列 ∴an=3+2(n-1)=2n+1 (Ⅱ)Tn=3×21+5×22++(2n+1)•2n+0③ 又2Tn=0+3×22++(2n-1)•2n+(2n+1)2n+1④ ④-③Tn=-3×21-2(22+23++2n)+(2n+1)2n+1=(2n-1)2n+1+2 ∴Tn=(2n-1)•2n+1+2
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是manfen5.com 满分网,每次命中与否互相独立.
(Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.
查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知manfen5.com 满分网,且最长边的边长为l,
求:
(1)角C的大小;
(2)△ABC最短边的长.
查看答案
AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为   
manfen5.com 满分网 查看答案
(不等式选讲选做题)
不等式|x-4|+|3-x|<2的解集是    查看答案
(坐标系与参数方程选做题) 以极坐标系中的点(1,manfen5.com 满分网)为圆心,1为半径的圆的方程是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.