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设P表示平面图形,m(P)是P表示的图形面积.知A={(x,y)|(x-a)2+...

设P表示平面图形,m(P)是P表示的图形面积.知A={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2},B={(x,y)|2x+3y-5≤0},且m(A∩B)=manfen5.com 满分网m(A),则下列恒成立的是( )
A.2a+3b-5≤0
B.2a+3b-5≥0
C.2a+3b-5=0
D.2a+3b-5<0
如图,m(A∩B)表示阴影部分的面积,要使m(A∩B)=m(A),根据圆的对称性可知,直线2x+3y-5=0必定经过圆心,从而得出圆心的坐标适合直线的方程,得出答案. 【解析】 如图,m(A∩B)表示阴影部分的面积, 要使m(A∩B)=m(A), 根据圆的对称性可知,圆心在直线2x+3y-5=0, ∴2a+3b-5=0, 故选C.
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