Question

设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（ ）
A．若l⊥m，l⊥α，则m∥α
B．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
C．若a∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m
D．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β

Answer

若l⊥m，l⊥α，则m∥α或m⊂α；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l⊂β；若a∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m或l与m异面；若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β．
【解析】
若l⊥m，l⊥α，则m∥α或m⊂α，故A错误；
若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l⊂β，故B错误；
若a∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m或l与m异面，故C错误；
若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β，故D正确．
故选D．