变换T
1是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是M
1；变换T
2对应用的变换矩阵是
．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T
1作用下的点P'的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x
2的图象依次在T
1，T
2变换的作用下所得曲线的方程．
考点分析：
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已知曲线C：3x
2+4y
2-6=0（y≥0）．
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．
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对于数列a
n，（1）已知a
n是一个公差不为零的等差数列，a
5=6．
①当a
3=2时，若自然数n
1，n
2，…，n
t，…满足5＜n
1＜n
2＜…＜n
t＜…，且a
3，a
5，a
n1，a
n2，…，a
nt，…是等比数列，试用t表示n
t；
②若存在自然数n
1，n
2，…，n
t，…满足5＜n
1＜n
2＜…＜n
t＜…，且a
3，a
5，a
n1，a
n2，…，a
nt，…构成一个等比数列．求证：当a
3是整数时，a
3必为12的正约数．
（2）若数列a
n满足a
n+1a
n+3a
n+1+a
n+4=0，且a
2009小于数列a
n中的其他任何一项，求a
1的取值范围．
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已知正方形ABCD的中心在原点，四个顶点都在函数f（x）=ax
3+bx（a＞0）图象上．
（1）若正方形的一个顶点为（2，1），求a，b的值，并求出此时函数的单调增区间；
（2）若正方形ABCD唯一确定，试求出b的值．
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在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求以F、E为焦点，DC和AB所在直线为准线的椭圆的方程．
（2）求⊙H的方程．
（3）设点P（0，b），过点P作直线与⊙H交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数b的取值范围．
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N
*）满足以下关系（如图1）：f（n）=
，n∈N
*对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N
*）满足以下关系（如图2）：g（n）=
，n∈N
*（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．
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