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与集合{x∈N|x>1,且x≤3}相等的集合是( ) A.{2} B.{1,2,...
与集合{x∈N|x>1,且x≤3}相等的集合是( )
A.{2}
B.{1,2,3}
C.{x|x=3,或x=2}
D.{x|x=3,且x=2}
考点分析:
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已知非零向量列
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满足:
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,
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(Ⅰ)证明:
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是等比数列;
(Ⅱ)设
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,求证:
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设函数f(x)=(x-2)
2+blnx,其中b为常数.
(Ⅰ)若函数f(x)在定义域上单调递增,求b的取值范围;
(Ⅱ)若b≤0,求函数f(x)的极值点;
(Ⅲ)当b=-6时,利用函数f(x)的性质证明:对任意大于1的正整数n,不等式
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恒成立.
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已知焦点在x轴上的椭圆的左右焦点分别为F
1、F
2,椭圆的一个顶点恰好是抛物线x
2=4y的焦点,点P是椭圆上一动点且△F
1F
2P的面积最大值为2.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点F
2作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A,B两点,点M(m,0)是x轴上不同于原点的一个动点,求满足条件
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的实数m的取值范围.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA
1=
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(Ⅰ)求点A
1到平面AB
1C
1的距离;
(Ⅱ)求二面角B-AB
1-C
1的余弦值.
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2011年3月11日日本发生9.0级地震后,某国派遣了由9名医护人员和27名搜救人员组成的救援队到日本救援,谁知日本福岛核电站连续爆炸,使该救援队
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的医护人员和
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的搜救人员遭轻微核辐射.
(Ⅰ)在该救援队中随机抽查3名救援队员,求恰有1名遭轻微核辐射的医护人员且至多1名遭轻微核辐射的搜救人员的概率;
(Ⅱ)在该救援队中随机抽查3名医护人员,设其中遭轻微核辐射的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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